摘要：文章以國家大劇院錄音棚與河北工程學院建筑聲學實驗室為原型搭建實驗臺，通過實驗研究“房中房”結構的隔振性能。實驗顯示，由于隔振器自身質量引起的內部共振與基礎非剛性的影響，“房中房”結構的高頻隔振性能被顯著的降低。比較金屬彈簧隔振與纖維材料隔振發現，由于金屬彈簧隔振器的內部共振更為嚴重，導致金屬彈簧隔振器的高頻隔振性能比纖維材料差。金屬彈簧隔振器墊上橡膠墊后，可以明顯改善高頻的隔振性能。
關鍵詞：“房中房”結構 隔振 內部共振 金屬彈簧隔振器 纖維材料
1. 前言：
隔振器被廣泛應用于隔振工程中，以保護儀器、設備免受振動的影響，或衰減機器振動對外的傳播。經典隔振模型如圖1-1所示，模型假設隔振器由無質量的理想彈簧和阻尼組成，被隔振物體和基礎均為理想剛性體。經典模型的理論傳遞率如圖1-2所示，當激振頻率 大于系統共振頻率的倍，即 時，傳遞率T<1，隔振器起到隔振的作用，理論傳遞率隨頻率的增加每倍頻程衰減12dB。當 時，傳遞率T>1，隔振器處在共振區域，隔振器會增大被隔振體的振幅。[1,2]
而實際的隔振系統中，基礎的非剛性、被保護對象的非剛性以及隔振器的質量分布都會降低高頻的隔振性能，導致高頻傳遞率比理想隔振器的傳遞率大，并出現周期性峰值。[3,4,5,6]
考慮質量后的隔振模型如圖1-3所示，此時隔振器具有連續分布質量、彈性和阻尼，其傳遞率曲線如圖1-4所示。當隔振器長度與隔振器中傳播的振動的1/2波長的整數倍具有可比性，即激振頻率大于一定數值時，振動以彈性波的形式在其中傳播，隔振器自身的質量會降低隔振器的隔振性能，這種現象被稱為內部共振(Internal Resonances)或駐波效應(wave effects)，下文統稱為“內部共振”。此時，隔振器不再符合無質量假設，而應視為分布質量系統。由圖1-4可見，內部共振顯著增大高頻的傳遞率，并使得傳遞率出現周期性峰值。[3,4,5,6]
Mark Harrison等人[7]從理論上推導出內部共振產生的原因，并推導出理論傳遞率公式，其理論計算與實驗結果很好的吻合。Mark Harrison等人的研究發現駐波效應可以使得隔振器高頻傳遞率降低20dB。
Y. Du等人[8]通過建立數學模型研究隔振器質量分布產生的內部共振的影響。文章對比忽略質量的理想隔振器與考慮質量后的隔振器的傳遞率，發現考慮隔振器質量后傳遞率增大20-30dB。同時他們也比較基礎振動輻射的噪聲，發現考慮隔振器質量后基礎振動輻射的噪聲最大可提高22dB。與橡膠隔振器相比較，螺旋金屬彈簧隔振器的內部共振更為顯著。數值模擬發現以下三個因素顯著的影響內部共振的頻率與振幅：(1)被隔振體與隔振器的質量比 ；(2)隔振器的楊氏模量；(3)阻尼。(1)增大質量比 可以減小內部共振的影響，降低隔振器的傳遞率。(2)隔振器的楊氏模量主要與內部共振的頻率有關，降低隔振器的楊氏模量，內部共振出現的頻率也隨之降低，在給定頻率范圍內會出現更多的內部共振。傳統的模型忽略隔振器的質量，認為系統共振頻率越低高頻隔振性能越好。實際隔振器內部共振頻率的偏移可能使得這一結論不再成立。(3)增大阻尼，可以顯著降低內部共振峰值的傳遞率。
熊冶平等人[5]的研究發現，基礎的非剛性使得隔振器內部共振出現的頻率向低頻方向偏移，基礎的諧振與隔振器的駐波效應使隔振器的傳遞率的峰值密集而高聳。[page]
J. Lee等人[9]的研究發現當振動超過某頻率時，隔振器內部共振會顯著影響金屬彈簧隔振器的彈性模量，使得彈簧動彈性模量隨著頻率的增大而迅速增大，導致金屬彈簧的內部共振更加嚴重，降低高頻隔振能力。對于橡膠隔振器[10]，動彈性模量也隨頻率的增大而增大：對于低阻尼的橡膠材料，包括天然橡膠、碳黑強化橡膠、SBR(Styrene Butadiene Rubber)橡膠，在通常考慮的頻率范圍內，動彈性模量隨頻率增大幅度很小；而高阻尼的橡膠材料，包括聚硫橡膠(Thiokol RD rubber)、碳黑強化丁基橡膠、聚醋酸乙烯脂膠，動彈性模量隨頻率增大而迅速增大。
以上研究主要應用于工業隔振，特別是汽車等機械的隔振。在建筑中，錄音棚、演播室、聲學實驗室等對建筑聲學要求特別高的建筑以及距離交通干道等具有強烈振動比較近的建筑，大量使用“房中房”結構隔絕振動。“房中房”隔振結構與一般隔振系統在規模、材料、結構等方面都存在很大的差異，本文以國家大劇院錄音棚和河北工程學院建筑聲學實驗室為原型搭建實驗臺，研究不同“房中房”隔振結構的實際隔振性能，比較不同隔振方式的優劣。
2. 實驗方法
金屬彈簧隔振器隔振實驗
實驗在清華大學建筑學院的標準隔聲實驗室內進行，隔振實驗的剖面圖與彈簧隔振器布置圖分別如圖2-1與2-2所示。本組實驗以國家大劇院錄音棚為原型。隔振系統由4個金屬彈簧隔振器組成，設計系統共振頻率 。“房中房”樓板為300mm現澆鋼筋砼結構，重量為10T，完全依靠隔振器支撐，與基礎無任何剛性連接。為了使隔振器承重與國家大劇院錄音棚的一樣，在300mm樓板上加壓30T磚塊。“房中房”基礎為100mm鋼筋砼結構，為使基礎能夠支撐40T的重量，用腳手架支撐基礎于接收室之上。從圖2-1可以看出，“房中房”結構的基礎即為接收室，也支撐在彈簧之上，并不是剛性基礎。基礎的非剛性會影響到“房中房”結構的隔振性能，下文會進行詳細介紹。
實驗通過測量“房中房”結構的撞擊聲聲壓級來研究隔振性能。實驗使用標準打擊器在“房中房”樓板的一條對角線上選擇3個等間距的點進行打擊，在接收室內測量撞擊聲聲壓級 ，再根據接收室的混響時間T對撞擊聲聲壓級進行修正[11,12]：
(2-1)
式中： ——修正后撞擊聲聲壓，dB； ——撞擊聲聲壓級測量值，dB； ——標準條件下的吸聲量，規定為10m2；A——接收室的吸聲量，m2；K——與聲速有關的常數，通常取0.161；V——接收室體積，m3；T——接收室混響時間，s。
文章用修正后的撞擊聲聲壓級 來評價和研究“房中房”結構的隔振性能。很明顯，撞擊聲聲壓級 越低，傳播到接收室的振動就越少，“房中房”隔振結構的隔振性能越好。實驗測量方法參照《建筑隔聲測量規范》(GBJ 75-84)。測量儀器為Norsonic公司的RTA840系統與標準打擊器。
纖維材料隔振實驗
彈簧隔振結構為多點支撐方式，而纖維材料隔振為面支撐，兩者在受力情況和設計方法上都存在很大差異。本組實驗以河北工程學院建筑聲學實驗室為原型。河北工程學院建筑聲學實驗室包括一個半消聲室與一個混響室，兩個實驗室均采用“房中房”結構，采用500mm容重為80kg/m3的離心玻璃棉支撐“房中房”，減振材料單位面積載荷分別為2500kg/m2和3300kg/m2。實驗方案是在彈簧隔振實驗的基礎上改造而成，在四個支撐柱子之間用水泥磚砌筑兩列面積為3m2的承重墻，在承重墻上墊減振材料進行隔振實驗，如圖2-3所示。根據隔振材料的單位載荷情況，取消了30T加壓磚塊，使得隔振材料單位面積載荷為3300kg/m2，與實驗原型保持一致。
測量方法同彈簧隔振實驗。
3. 實驗結果與分析
GERB1: 彈性系數 K=7.2KN/mm,阻尼比 =0.10,上下墊2mm專用橡膠墊
GERB2: 彈性系數K=9.4KN/mm, 阻尼比 =0.10,上下墊2mm專用橡膠墊
GERB3：彈性系數K=9.4KN/mm, 阻尼比 =0.10,上墊2mm專用橡膠墊，下墊10mm專用橡膠墊
LPI: 彈性系數K=3.4KN/mm, 阻尼比 =0.00，上墊3mm專用橡膠墊，下墊14mm專用橡膠墊
圖3-1為不同彈性系數與阻尼的彈簧隔振器墊上橡膠墊后的撞擊聲聲壓級Lpn曲線，其中GERB1至GERB3由隔而固(青島)隔振技術有限公司提供，LPI由北京市勞動保護研究所提供。從曲線可以看出，撞擊聲聲壓級Lpn并沒有隨著頻率的增加而降低，而是一直保持在較高的水平，并且周期性起伏。說明彈簧隔振器的高頻隔振性能并沒有隨著頻率的增大而增大，隔振器在高頻時候已不再符合經典的隔振模型。此時不能忽略隔振器的質量與基礎的非剛性，隔振器分布質量引起的內部共振和隔振基礎的非剛性顯著的降低了高頻的隔振能力，并使得高頻撞擊聲聲壓級出現周期性起伏。
比較GERB1、GERB2與GERB3曲線可以看出，在彈簧在隔振器下墊較厚的橡膠墊，即減小橡膠墊的彈性系數，可明顯改善彈簧隔振器的高頻隔振性能。
巖棉1：容重 =140kg/m3,靜態下沉度 ;
巖棉2：容重 =140kg/m3, 靜態下沉度 ;
玻璃棉：容重 =96kg/m3, 靜態下沉度 ;
圖3-2為不同纖維材料隔振時的撞擊聲聲壓級Lpn曲線，纖維材料由北新集團提供。從圖3-2的曲線也可以看出，撞擊聲聲壓級Lpn并沒有一直隨著頻率的增大而不斷降低，同樣出現周期性起伏。實驗說明纖維材料在高頻也不符合經典隔振模型，纖維材料內部共振和基礎非剛性也顯著降低高頻的隔振能力。
比較圖3-1與圖3-2可以發現，高頻時，金屬彈簧隔振器的撞擊聲聲壓級Lpn一直保持較高的水平，而纖維隔振器的撞擊聲聲壓級Lpn則逐漸降低。說明金屬彈簧隔振器高頻的內部共振比纖維隔振器更為嚴重。文獻[6]的研究表明，由于內部共振的作用，金屬彈簧在高頻的動彈性系數隨頻率的增大而迅速增大，彈簧隔振器的傳遞率隨動彈性系數增大而增大，使得金屬彈簧隔振器的傳遞率一直保持在較高的水平。這與實驗結果相吻合。低頻時，比較圖3-1與圖3-2可以發現金屬彈簧隔振器的隔振性能比纖維材料更好，這是由于內部共振彈簧隔振器彈性系數比玻璃纖維小，系統共振頻率低。
4. 總結
文章以國家大劇院錄音棚和河北工程學院建筑聲學實驗室為原型建立實驗臺，通過測量不同“房中房”結構的撞擊聲聲壓級Lpn研究“房中房”結構的隔振性能，獲得如下結論：
(1) 實驗顯示，由于隔振器的內部共振與基礎的非剛性的影響， “房中房”結構的高頻隔振性能被顯著的降低。
(2) 金屬彈簧隔振器內部共振比纖維材料更為嚴重，導致金屬彈簧高頻隔振性能不如纖維材料的隔振性能好。墊橡膠墊后可以明顯改善彈簧隔振器的高頻隔振性能。
致謝：
本實驗得到國家大劇院業主委員會、隔而固(青島)隔振技術有限公司、北京市勞動保護科學研究所以及北新集團的大力支持，特此致謝。
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